Блез Паскаль: рулеткин чкъурган легенда
Чкъург кхоьллина аьлла лоруш волу математик. Цо кхин хӀума дан гӀертара.
Паскаль (1623–1662) 1650-гӀчу шерашкахь гуттаренна хьийзаш долчу гӀирсашца зедаренаш дора. Цунах лоруш долу, гергга хьахар доцуш хьийза чкъург рулеткин роторан дай хила тарло; амма и цӀе тилла ламаста бу, документашкахь бакъдина бац.
Математик
Блез Паскала (Blaise Pascal) ткъайесна шо долуш механикин арифмометр йина, жима волуш проективни геометрехь жамӀаш тӀечӀагӀдина, таӀамах а, вакуумах а лаьцна бухара болх бина, 1654 шарахь Пьер де Фермица кехаташ яздеш «очкойн хаттар» схьадаьстина: юкъахдаьккхина ловзар хилча, ставкаш муха нийса екъа еза. Цара делла жоп, ловзар дӀахьош хиллехь, хӀора ловзархочун толаман вероятностицаматематикаВероятностьЖамӀан таро, 0-ера 1-е кхаччалц я 0%-ера 100%-е кхаччалц. Цхьа терахь: 1/37 = 2.70%.Дуьззина еша → декъа деза, математикин ожиданинматематикаМатематикин ожиданиГенарчу хенахь цхьана ставкин юккъера жамӀ. Европин хӀора стандартни ставкехь ставкин −1/37.Дуьззина еша → бух бу. ХӀокху сайтехь йолу хӀора EV-лар оцу кехаташкара схьадогӀу.
Блез Паскалан рулеткин машина хиллий?
1650-гӀчу шерийн юккъехь Паскала гуттаренна хьийзаш йолчу машинин тӀехь болх бора, кӀезиг хьахар долуш дукха хенахь хьийза дика балансе нисйина чкъург цо йина бохуш а дуьйцу. И чкъург рулеткин роторгӀирсРоторЯчейкаш лелош йолу чкъурган хьийза дакъа.Дуьззина еша → хилла бохург дукха историшкахь карладоккху, амма цхьана а хьалхарчу хьостехь яздина дац. XVIII бӀешарахь курортийн гӀаланийн казинойн дай оцу цӀарах реклама санна пайдаэцна хила тарло. Лабораторис иза оцу тешаллашца тӀеэцур дацара.
Вероятность, цуьнан а, вайн а дешнашца
1654 шеран кехаташкахь рулетках лаьцна дуьйцуш дац, иза хӀетахь хилла а яц. Цу тӀехь хаттар иштта ду: шина ловзархочунна ахча даккха кхо очко оьшу; 2–1 долуш уьш сецна; ахча муха декъа деза? Паскалан жоп тахана вай условни ожидани олучух а, хила тарлучу дӀахьоран диттан тӀера охьа рекурсивни ойланах а пайдаоьцуш ду. Гюйгенса и кехаташ ешна, 1657 шарахь ожиданех лаьцна дуьххьарлера учебник арахецна. «Ожидани» бохург цуьнан дош ду.
Паскаль а, Ферма а очкойн хаттар схьадосту: математикин ожидани позицин нийса мах санна.
Гюйгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ожиданех лаьцна дуьххьарлера зорба тоьхна болх.
Якоб Бернулли, Ars Conjectandi: даккхийчу терахьийн закон.
Парижехь рулетка йийцина. ХӀора дӀадалар 36/n − 1 ду: EV = −1/37 (я −2/38).
Пирсонан хи-квадрат тест, рулеткин хьовзоршна тӀехь гайтина.
Лакхахь дерриг а, хӀокху сайтехь, браузерехь.
Пари
Паскалан ставкех лаьцна уггар евзаш йолу ойла рулетках лаьцна яц, Делах лаьцна ю: «Ойланаш» (Pensées) чохь йолу «пари», цу чохь тешар чан доцу дӀадаларца ставка санна гойту. Иза математикин ожиданин ойла ю, цхьаммо а цхьа хӀума тӀечӀагӀдан дуьххьара сацам барах лаьцна теори пайдаэцна меттиг а ю иза. Чкъурган дуьйцуш Паскаль цӀе йоккху ловзархой нийса боцу Паскаль хьахош бу; мехала верг ловзаран мах муха лара беза гайтина Паскаль ву.
Ирони
Паскала дуьххьарлера рулеткин чкъург йинехь а, ца йинехь а, ловзар цуьнан бакъволчу балхан хаза масал ду: хӀумма а доцуш хӀума карор дац аьлла тӀечӀагӀдинчу стага (гуттаренна хьийзар ца хуьлу; ожидани ларйо) йина гӀирс, шарахь масех миллион ловзархочунна и хӀума гайта пайдаоьцуш.
Хаттарш
1650-гӀчу шерийн юьххьехь иза Парижехь ловзархойн гонахь лелара, цундела кавалер де Мере (Chevalier de Méré) бахьана долуш цунна тӀекхечира очкойн хаттар. Цо ахчанна чӀогӀа ловзийна аьлла цхьа а хаам бац.
Иза хаза дийцар хиларна а, XIX бӀешеран казинойн рекламханошна иза хазахетарна а. Иза карлайоккхуш сноска язъейша.
Самукъадаккхархьама
ХӀумма а доцуш хӀума ца карадо аьлла цо тӀечӀагӀдира. ТӀаккха цхьаммо цу тӀехь казино йира.
Хьосташ
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.