Математика · Коьрта кхетам · 7 минот

Рулеткин математикин ожидани

Рулеткин математикин ожидани — ставкин юккъера жамӀ ду, иза даим а юха а ян йиш хилча. Европин рулеткехь массо а стандартни ставкашна иза цхьабосса ду: юккъерчу барамехь хӀора хьовзорехь хӀора ставкин 1/37 дакъа шу эша.

Атта маттахь

Дагаоьхьийша, цӀечунна цхьатерра $10 ставка миллион за йиллина аьлла. Цхьайолчу хьовзоршкахь $10 даккха, цхьайолчушкахь $10 эша. Массо а жамӀ вовшах а тоьхна, миллионна декъа: −$0.27 гергга хир ду. И терахь рулеткин ставкин математикин ожидани ю. Цхьана а хьовзорехь иза ца хуьлу; генарчу хенахь хӀора хьовзорна юккъера барам бу иза.

Доца жопEV = толаман вероятность × даьккхина ахча − эшаран вероятность × эшна ахча. Рулеткин хӀора стандартни ставкина иза ставкин −2.70% хуьлу.

Рулеткин ставкин EV-н формула

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = дуьхьал лаьцна терахьаш · S = ставка

Рулеткин дӀадаларан бакъо, 36/n − 1, хӀоттаяйе, ткъа n дӀадолу. Казинон пайданан дерриг а хӀума цхьана могӀанехь ду:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Хьажа: рулеткин математикин ожиданин калькулятор

Ставкано мел терахь дуьхьал лаца деза харжа. Вероятность а, дӀадалар а хийцало; математикин ожидани ца хийцало.

1 терахь лаьцна · дӀадалар 35:1ставка $10
p(толам)1/37 = 2.70%
толамна дӀадалар+$350
эшаро дӀадоккху−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
математикин ожиданихӀора хьовзорехь −$0.27 · −2.70%

Хан ялчхьана иза муха гуш ду

ЦӀечунна $10 ставкин хӀора хьовзорна юккъера жамӀ, хьовзорш дукха мел хуьлу. Дуьххьара аьтто бу коьртаниг; выборка йоккха мел хуьлу, юккъера барам −$0.27 тӀе соцу. Иза генарчу хенахь конвергенци ю, казино цунна тӀетевжаш ду.

EV −$0.271-гӀа хьовзор2,000-гӀа хьовзор
Хьовзор хьовзорна тӀаьхьа юккъера барам техкадалар соцу, иза нолал кӀеззиг лахахь соцу.

Даржийна гӀалаташ

«Математикин ожидани зенехь хилча, суна хӀора сесси эшар ю.»
ХӀан-хӀа. Дукхачу сессийн юккъера барам зен хир ду бохург ду иза. Цхьаццаболу сессеш тӀех тайп-тайпана хуьлу, ткъа цхьана терахьна ставкина санна, дисперси йоккха йолчу ставкашкахь кхин а алсам.
«Казинона толам баккха дуккха а хан оьшу.»
Казинон пайда хӀора хьовзорехь болх беш бу; генарчу хено жамӀ хьалха хаалуш до бен дац. Цхьана сессехь аьтто бу чӀогӀа ницкъ.
«Цхьайолчу ставкийн EV кхечарел тоьлла ю.»
Европин рулеткехь дац, цхьа юкъарадаккхар доцург: Ля партаж я Ан призон бакъонца нийса шансийн ставкийн казинон пайда даиман хуьлчул ах бу.

Самукъадаккхархьама

Цхьана хьовзорехь хуьлург дац иза. Церан массеран юккъера барам бу.

Цхьана хьовзорехь хуьлург дац иза. Церан массеран юккъера барам бу.