Банкролл дерриг дӀадаларан кхерам
Ӏалашоне кхачале дерриг банкролл эшаран вероятность.
Нийса шансийн ставкашкахь банкролл дерриг дӀадаларан кхерам ловзархо хӀаллакхиларан формулица билгалбо. $500 банкролл, $10 ставкаш а, $600 Ӏалашо а йолуш, 57% гергга хьолехь Ӏалашоне кхочу, дисинчу хьолехь дерриг эшадо.
Хаттар
Шун a дакъаахчаДакъаСистемо я ловзархочо лелош йолу бухара ставка. Прогрессеш декъашкахь йийцина ю, муьлхачу а столахь лело йиш хилийта.Дуьззина еша → банкроллахчаБанкроллЛовзаран дуьхьа дӀасакъастийна ерриге ахча. Банкролл урхалла — цуьнах цхьана ставкина а, цхьана сессина а мел кхерам бало къастор ду.Дуьззина еша → ю, a + b дакъа кхачо лаьа, хӀора рогӀехь цхьа дакъа йоьллуш нийса шансийн ставкинаставкаНийса шансийн ставкаЦӀен/Ӏаьржа, цхьалха/шалха, лекха/лоха. 18 терахь, дӀадалар 1:1.Дуьззина еша →, толаран вероятностьматематикаВероятностьЖамӀан таро, 0-ера 1-е кхаччалц я 0%-ера 100%-е кхаччалц. Цхьа терахь: 1/37 = 2.70%.Дуьззина еша → p = 18/37 а, эшаран вероятность q = 19/37 а йолуш. Нолах кхачале Ӏалашоне кхачаран таро хӀун ю? Жоп Паскала, Ферма а, Гюйгенса а 1650-гӀа шерашкахь карийнера, иза вероятностан теорин уггар шира жамӀех цхьаъ ду.
Ловзархо хӀаллакхиларан формула
P(Ӏалашоне кхачар) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Банкролл дерриг дӀадаларан кхерамматематикаБанкролл дерриг дӀадаларан кхерамӀалашоне я хьовзорийн дукхалле кхачале ерриг банкролл эшаран вероятность.Дуьззина еша → цхьаъ а, цуьнан а юкъара башхалла ю. q/p = 19/18 ≈ 1.0556 хилча, юкъамет декъийн дукхаллица экспоненциалан доккха хуьлу, цундела формулано жима дакъош чӀогӀа таӀзар до: Ӏалашоне кхача мел дукха ставкаш оьшу, некъахь 2.70% мах мел дукха рогӀехь бо.
Иза муха еша
Жима дакъош зенне ду. $10 ставкашца $500 шолла ен гӀортар 6% хьолехь кхочуш хуьлу; цхьана $500 ставкица — 48.6% хьолехь. Майра ловзар, кӀезиг а, йоккха а ставкаш, математикин ожидани эшаран йолчу ловзарехь Ӏалашоне кхачаран таро уггар лекха йо, хӀунда аьлча казинон пайда лелош болу рогӀанаш уггар кӀезиг до. Цо шуьца хуьлучун дисперсияматематикаДисперсияЖамӀаш математикин ожиданах мел шуьйра даржадо гойту барам. Цхьана терахьна ставкина лакха, нийса шансийн ставкашна лоха.Дуьззина еша → а уггар лекха йо, суьйре а сиха чекхйоккху. Теоремин цӀе «майра ловзар уггар дика ду» ю, иза 1965 шарахь Дубинсас а, Сэвиджа а тешийна.
Хаттар мичара доладелла
Хаттар рулеткел шира ду. 1656 шарахь Паскала Ферме хӀетал-металла елира: ши ловзархо кхо кӀажа кхуссу, хӀоранна 12 фишка йолуш; 11 кхоьссича цхьа фишка цхьана агӀор йолу, 14 — вукху агӀор. Шимма а иза кхочушдира, ткъа Гюйгенса, математик Пьер де Каркавин кехатехула цунах хезна, иза 1657 шарахь вероятностах лаьцна хьалхарчу книгин пхоьалгӀа хьесап санна зорба тоьхна, жоп а долуш, тоьшалла доцуш. Цхьайтта 27 кепара кхосса мега, дейтта — 15 кепара бен, цундела хӀора фишка 14 рогӀех 9 рогӀехь хьалхарчу ловзархочун агӀор йолу, ткъа лакхара формулас, хӀоранна 12 фишка йолуш, иза дерриг эшарал дерриг даккхаран таро 1,157 рогӀ гергга алсам йолуш во. 2.70% казинон пайда дукха жима бу, амма оцу формулас гойту, дукха ставкашкахь цо хӀун до.
Бакъ майра ставка
2004 шеран апрелехь Эшли Ревелла, жимчу ингалсчо, шен долу гергга дерриг духкуш, шен бедарш а юкъа а лоцуш, $135,300 Лас-Вегасерчу Plaza-н йигира. Масех жима ставка йиллинчул тӀаьхьа, цо дерриг ахча цкъа цӀечуннаставкаЦӀен18 цӀечу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Руж.Дуьззина еша → диллира. БуьркагӀирсБуьркаРоторан духа некъа тӀехула кхоьссина жима буьрка. ХӀинцалера буьркаш ивориновах я тефлонах ю, 18–21 mm.Дуьззина еша → цӀечу 7-нна охьаэгира, ткъа иза $270,600 долуш арадаьлла. Шалха зерочкъургЗероЦхьа а нийса шансийн, дюжинин я колоннин ставкано ца лоцу цхьаъ бен йоцу баьццара ячейка; казинон пайда кху чуьра бу. Кхин цӀерш: цхьа зеро, 0.Дуьззина еша → йолчу чкъургехь оцу цхьана хьовзоран таро 47.37% яра, юккъерчу барамехь цунна $7,121 мах хилира, цхьана ставкехь 5.26% казинон пайда. $10 ставкашна дӀасадаржийнехь, цу Ӏалашоне кхачар гергга дагахь доцуш хир дара. Майра ловзаро ставка дика ца йо; иза уггар доца йо.
Ӏалашо йоцуш банкролл дерриг дӀадаларан кхерам
Дерриг эшаллалц ловзуш я N хьовзорал тӀаьхьа соцуш хилча, хаттар хуьлу «N хьовзорехь сан банкролл нолах кхачаран таро хӀун ю?». Массо а N-на дӀакъевлина формула яц, амма хӀокху сайтан симуляторша иза дагардо: цӀечунна $10-ца $500 банкролл 100 хьовзорехь гергга цкъа а ца эша (1%-ал кӀезиг), 500 хьовзорехь 9% гергга хьолехь эша, 5,000 хьовзорехь — 95% гергга. Соцаран бакъо ца хилча вероятность 100%-на тӀекхочу, иза казинон пайдинматематикаКазинон пайдаЮккъерчу барамехь хӀора ставкех казино дуьтту дакъа: Европин рулеткехь 2.70%.Дуьззина еша → генарчу хенан кеп ю.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$0
- p90 +$350
Генарчу хенахь гергакхачар: рулеткехь даккхийчу терахьийн закон
Мел хан, мел хьалха
Кхин ши классикин жамӀ ловзархоша бакъдолуш хоттучу хаттаршна жоп ду. Ӏалашо йоцуш, хийцалуш йоцу нийса шансийн ставкаш Европин чкъургехь банкроллан хӀора декъана юккъерчу барамехь 37 хьовзор латта, Американчохь 19, хӀунда аьлча хӀора хьовзоро юккъерчу барамехь декъан 1/37 дӀаоьцу (Американ чкъургехь 1/19): 100 дакъа юккъерчу барамехь 3,700 хьовзор латта, иштта йолчу сессийн ах 3,134 хьовзорехь чекхйолуш делахь а (хьовсийша Session Length and Cost). Банкролл мел йоккха елахь а, Европин чкъургехь цкъа мукъа k дакъа хьалха хиларан таро (18/19)ᵏ ю. Цхьана декъана иза 95% ю, иттана 58%, амма цхьа а банкролл, мел кӀорга елахь а, цкъа мукъа 13 дакъа хьалха хиларан нийса таро ца ло; Американ чкъургехь таро (9/10)ᵏ ю, 7 декъехь ахал лахара йоьжу.
Сессин йохалла а, мах аАмерикан рулеткин чкъург а, бакъонаш а
Ах-ах таронна банкролл
Хаттар кхечу агӀор дерзаде: дерриг эшале билгала барам баккхаран ах-ах таро мукъа хилийта, мел ахча дан деза? Жимачу толамна — дукха дац. Доккхачунна оьшу банкролл чӀогӀа хьалаойу, цхьана меттигера дӀа цхьа а банкролл тоьар яц, хӀунда аьлча чекх ца йолучо а цкъа мукъа иштта хьалха хиларан ах-ах таро ца ло. Тейлора (2021) иза кхечу кепара олу: Американ чкъургехь 100 декъе кхачаран ах-ах таро хилийта 94 декъах доладала деза, 6 даккха 94 кхерамехь а хӀиттош. Европин чкъургехь 88 оьшур дара.
Практикин Ӏилма
Аша хӀун дан гӀерта сацам бе. Ӏалашо билгала толам белахь, йоккха а, кӀезиг а ставкаш йилла. Ӏалашо еха суьйре елахь, жима ставкаш йилла, казинон пайдас доккхачу ставкийн юкъарчу барамахахчаСтавкийн юкъара барамСессехь я цхьана муьрехь йиллина ерриге ставкаш, юха йиллина толамаш а юкъахь. Кхин цӀерш: handle, action.Дуьззина еша → шен 2.70% эцар тӀелаца. Ӏалашо шиъ а елахь, цхьа хӀума дӀадала деза, дукхахьолахь иза Ӏалашо хуьлу.
Формула
Хаттарш
МартингейлостратегиМартингейлХӀора эшарал тӀаьхьа ставка шалха йо прогресси. И хӀун до а, хӀун ца до а «Стратегеш» декъехь ю.Дуьззина еша → иза доца сессешкахь лагӀбо, дехачарчохь чӀогӀа лакхабо. Доккхачу декъаца хийцалуш йоцу ставкастратегиХийцалуш доцу ставкаХӀора хьовзорехь цхьа барам ставка йиллар. ХӀора прогресси цуьнца дуьста.Дуьззина еша → — иза лагӀбан бакъ некъ бу.
Лакхара формула нийса шансашна ю. Лекха дисперсия йолчу ставкашкахь жимачу ставкашца хӀаллакхилар алсам таро йолуш ду, Ӏалашоне кхачар а цхьатерра доцуш хуьлу; калькулятор лелаеш.
Ӏалашоне хӀора гӀулч хӀаллакхиларе хӀора гӀулчал кӀеззиг кӀезиг таро йолуш ду; юкъамет гӀулчийн дукхаллица тӀетоьхна доккха хуьлу.
Математикица самукъадаккхар
Хьалха шаьш хьажийша. ХӀора жоп дӀадихкина ду; кийча хилча, схьадиллийша.
Шун $100 ду, ткъа шуна $1,000 лаьа, цӀечуннаставкаЦӀен18 цӀечу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Руж.Дуьззина еша → бен ставка ца йиллуш. Хьалхара план: хӀора хьолехь $1 йилла. ШолгӀа план: $500 сов хиллалц шун мел долу дерриг йилла, тӀаккха $1,000-на кхачийта тоьург бен. Муьлха план гӀоле ю, ткъа мел?
Жоп гайта
Жоп ШолгӀа, дукха. Иза гергга 9.0% хьолехь $1,000-на кхочу, нийсачу 10%-на герга. Хьалхара план 10²² хьолах гергга 7 хьолехь бен кхочуш ца хуьлу.
Нийсачу ловзарехьматематикаНийса ловзарЦхьана а агӀонна пайда боцу ловзар: хӀора ставкин математикин ожидани ноль ю.Дуьззина еша → аша хӀун дича а $100-ера $1,000-на итт хьолах цкъа кхочур дара, хӀунда аьлча шун ахчанан юккъера мах $100 буьсу.
Казинон пайдано хӀора ставкин 2.70% дӀаоьцу, цундела юкъара аша мел кӀезиг йиллина, итт хьолах цхьаннах шу мел герга дуьсу. ШолгӀачу планехь гӀуллакх масех ставкехь чекхдолу: $100 $200 хуьлу, $400, $800, тӀаккха $200 тоьу. Иза гергга 9.0% хьолехь кхочуш хуьлу. Хьалхарчу планехь некъ чекхбаллалц эзарнаш ставка оьшу, ткъа хӀоранехь кӀезиг болу казинон пайда гулбелла, банкролл дерриг дӀадаларе гергга тешна дуьгу.
Иза Дубинс–Сэвиджан жамӀ ду цуьнан уггар атта кепехь (Эпштейн, 2013): казинона пайде долчу ловзарехь шуна мел оьшу йиллийша, мел кӀезиг хьолехь таро йолу.
Шун $500 ду, ткъа шуна $1,000 лаьа, иза кхаьчча сацар долуш. Аша цхьа тайпа ставка хоржу, иза цкъа толам баллалц я ахча кхачалц юхайоккху. Муьлхачу тайпано уггар дика таро ло?
Жоп гайта
Жоп ЦӀечунна цхьа $500 ставка: 48.6%. Ахча кегийчу ставкашна дӀасадоькъу хӀора план вониг ю.
ХӀора ставкин барам иштта хаьржа, цхьа толам тоар болуш: цхьана терахьна ставкинаставкаЦхьана терахьна ставкаЦхьа терахь, дӀадалар 35:1.Дуьззина еша → $30 йиллича, $1,050 доккху, шина терахьнаставкаШи терахьВовшашна юххера ши терахь, дӀадалар 17:1.Дуьззина еша → $60, $1,020 доккху, и. дӀ. кх. ТӀаккха ахча кхачале цхьа ставка мукъне толам баккхаран таро лерийша. Ялхитта $30 цхьана терахьна ставка массо а (36/37)¹⁶ = 64.5% таронца эшало, цундела цара 35.5% хьолехь $1,000-на кхочу.
Таблицехь хӀора ставка гойту. ЦӀечо уггар дика жамӀ ло, хӀунда аьлча иза цхьана ставкехь кхочу, цундела казинон пайда цкъа бен ца бало, $500-на. Ши могӀаставкаШи могӀаВовшашна юххерчу шина могӀанехь ялх терахь, дӀадалар 5:1. Французийн: Сизен.Дуьззина еша → шолгӀа ю, хӀунда аьлча цунна кхоъ бен ца оьшу. Цхьа дюжининаставкаДюжина1–12, 13–24 я 25–36, дӀадалар 2:1.Дуьззина еша → ставка уггар вониг ю, 12/37 таро; $250 дакъошцаахчаДакъаСистемо я ловзархочо лелош йолу бухара ставка. Прогрессеш декъашкахь йийцина ю, муьлхачу а столахь лело йиш хилийта.Дуьззина еша → ловзуш, $1,000 я сов хиллалц а, дюжина 46.4% хьолехь бен ца кхочу.
Боллмана (Bollman, 2024) Американ чкъурган иштта таблица хӀоттийна. Цуьнан дюжинин могӀарехь гӀалат ду: 12/38 = 31.6% хила деза.
ставкаставкин барам × ставкийн дукхалла$1,000-на кхачаран тароЦхьа терахь$30 × 1635.5%Ши терахь$60 × 835.9%МогӀа$90 × 534.5%МаьӀиг$125 × 436.7%Ши могӀа$166, $166, $16841.2%Дюжина$500 × 132.4%ЦӀен$500 × 148.6%Аша цӀечунна цхьа дакъа дуьллу, хьовзор хьовзорна тӀаьхьа, цкъа а ца кхачалучу банкроллацаахчаБанкроллЛовзаран дуьхьа дӀасакъастийна ерриге ахча. Банкролл урхалла — цуьнах цхьана ставкина а, цхьана сессина а мел кхерам бало къастор ду.Дуьззина еша →. Хьалхарчу хьовзорал тӀаьхьа шун цхьа дакъа сов ду я эшна ду. Цкъа мукъне юха а нийсса зен а, пайда а боцуш хиларан таро мел ю?
Жоп гайта
Жоп 37-х 36, 97.3%. Американ чкъургехь 38-х 36, 94.7%.
Хьалхарчу хьовзорехь толам белахь (37-х 18 хьолехь), шун цхьа дакъа сов ду, ткъа казинон пайдано хӀора чекх ца йолу сесси охьаозу, цундела хьалха я тӀаьхьа аша нийса меттиг юха а чекхйоккху: иза тешна ду. Эшнехь (37-х 19 хьолехь), шуна цхьа дакъа хьалаэккха деза, ткъа цкъа мукъне цхьа дакъа сов хиларан таро 18/19 ю (лакхара таблица хьажийша).
Цхьаьна: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Юкъара хьесапехь таро 1 минус хьовзорехь толам баккхаран а, эшаран а таронашна юкъара башхалла ю: Европин чкъургехь 1 − 1/37, Американчохь 1 − 2/38. ЗерочкъургЗероЦхьа а нийса шансийн, дюжинин я колоннин ставкано ца лоцу цхьаъ бен йоцу баьццара ячейка; казинон пайда кху чуьра бу. Кхин цӀерш: цхьа зеро, 0.Дуьззина еша → доцучу ловзарехь и башхалла яц, ткъа таро 1 ю: жамӀ даима нийсачу меттиге юхадогӀу. Эпштейна (2013) юкъара бакъо ло.
Паскалан 1656 шеран хаттар: ши ловзархо кхо кӀажа кхуссу, хӀоранан 12 фишка йолуш. ХӀора 11-о хьалхарчу ловзархочуьнга фишка дӀайохьу, хӀора 14-о шолгӀачуьнга; кхин кхоссарш ца лору. Хьалхарчу ловзархочо дерриг 24 даккхаран таро мел ю? Ткъа аша цуьнан метта хӀора хьовзорехь цӀечунна 1 дакъа дуьллу, банк лелочу доттагӀчунна дуьхьал, хӀораннан 12 дакъа долуш, аша дерриг 24 даккхаран таро мел ю?
Жоп гайта
Жоп Хьалхарчу ловзархочо 1,158 хьолах гергга 1,157 хьолехь толам боккху. Аша цӀечунна ловзуш дерриг 24 дакъа гергга 34% хьолехь бен ца доккху.
Кхаа кӀажано 11 27 кепара ло, ткъа 14 15 кепара, цундела хӀора дӀайоьду фишка 42 хьолах 27 хьолехь хьалхарчу ловзархочуьнга йоьду, 14-х 9. ХӀора агӀо 12-ца йолалуш, дерриг даккхаран таро 1/(1 + r¹²) ю, кхузахь r кхечу агӀонан а, шун а таронашна юкъара юкъаметтиг ю.
Хьалхарчу ловзархочунна r = 5/9, ткъа (5/9)¹² ≈ 0.00086, цундела таро гергга 0.99914 ю: коэффициент 9¹² 5¹²-на дуьхьал, я 282,429,536,481 244,140,625-на дуьхьал, гергга 1,157 1-на дуьхьал. Гюйгенса 1657 шарахь нийсса и терахьаш зорба тоьхна.
ЦӀечунна зеро бахьана долуш r = 19/18 ю, ткъа (19/18)¹² ≈ 1.913: шун таро 1/2.913 ≈ 34.3% ю. Нахарт кхоссаро 50% лур дара. ХӀора ставкехь 2.70% казинон пайда, оьшучу дукхачу ставкашкахь гулбелла, 16 пунктан башхалла хуьлу.
Самукъадаккхархьама
Майра ловзар уггар дика ду. Иза сиха чекх а долу.
Хьосташ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Carcavi, P. de. Гюйгенсе кехат, 1656 шеран 28 сентябрь, Паскала Ферме деллачу хьесапах лаьцна.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.”
- Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.”