Хьоьжу зен
Математикин ожидани аша ставкашна дуьллучу юкъарчу барамна тӀеэцна: юккъерчу барамехь сессина мел мах бу.

Хьоьжу зен = ставкийн юкъара барам × 1/37. Ставка $10, 100 хьовзор: $1,000 ставкашна дуьллу, $27 хьоьжу зен. Прогрессеша дукха ставкашна дуьллу, цундела дукха эшадо.
Ставкийн юкъара барам, банкролл дац
Хьоьжу зенматематикаХьоьжу зенМатематикин ожидани ставкийн ерриг барамах тоьхна; сессехь я цхьана муьрехь юккъерчу барамехь эшош долу ахча.Дуьззина еша → столахула мел ахча долу цунах доьзна ду, аша мел деана цунах дац. Дукха рогӀехь юха ставкашна йиллина $100 банкроллахчаБанкроллЛовзаран дуьхьа дӀасакъастийна ерриге ахча. Банкролл урхалла — цуьнах цхьана ставкина а, цхьана сессина а мел кхерам бало къастор ду.Дуьззина еша → $2,000 ставкийн юкъара барамахчаСтавкийн юкъара барамСессехь я цхьана муьрехь йиллина ерриге ставкаш, юха йиллина толамаш а юкъахь. Кхин цӀерш: handle, action.Дуьззина еша → а, $54 хьоьжу зен а хила тарло; цӀечуннаставкаЦӀен18 цӀечу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Руж.Дуьззина еша → цкъа йиллина $10,000 банкролл $10,000 ставкийн юкъара барам а, $270 а бу. Казинон доьхна — некъан мах санна ду, ткъа некъ — хӀора хьовзорехь хӀора фишкаахчаФишкаБилгалчу барамах йолу знак, ставка йилла столан схеми тӀе дуьллу. Кхин цӀе: чек.Дуьззина еша → ю.
Формула
E[зен] = Σ ставкаш / 37. Хийцалуш йоцу ставка йоьллучунна иза ставка × хьовзорш / 37 ду. ПрогрессинастратегиПрогрессиХьалхарчу жамӀашка хьаьжжина ставка хуьйцу муьлха а бакъо. ДохӀарчу прогрессеша иза эшначул тӀаьхьа, позитивни прогрессеша толам баьккхинчул тӀаьхьа хьалайоккху.Дуьззина еша → иза юккъера ставка × хьовзорш / 37 ду, ткъа юккъера ставка юьхьанцарчул лакхара ю, хӀунда аьлча эшаран рогӀаллашкахь ставкаш хьалайолу. $500 лимит йолуш $10 тӀера МартингейлстратегиМартингейлХӀора эшарал тӀаьхьа ставка шалха йо прогресси. И хӀун до а, хӀун ца до а «Стратегеш» декъехь ю.Дуьззина еша → деха сессехь хьовзорехь юккъерчу барамехь $28 гергга ю, цундела иза хийцалуш йоцчу $10 ставкел кхузза гергга дукха эшадо, цхьана а ставкин шансаш ца хуьйцуш.
Боларан чехкалла
Дийна столашкахь сахьтехь 40–60 хьовзор хуьлу, казинон залехь 30–50, сихачу столашкахь 90 я сов, RNG столашкахь — аша мел сиха таӀадо. Цхьатерра ставкица, сахьтехь хьоьжучу зенна уггар доккха Ӏаткъам чехкаллин бу: меллашачу залан столера сахьтехь 200 хьовзор долчу RNG столе дехьа а ваьлла, суьйренан мах доьазза алсам болу, шансаш ца хийцалуш.
Шарахь
50 хьовзор долчу дийнчу столахь кӀиранах ши сахьт $10-ца ловзуш волчу даиман ловзархочо шарахь $52,000 ставкийн юкъара барам бо, хьоьжучу зенна Европин чкъургехь $1,400 гергга ло, Французийчохь $700, Американчохь $2,700. Арифметика сингаттаме ю, жамӀ — дац: чкъург а, стол а харжар муьлхачу а системел чекх доцу дукхаллехь мехала ду, хӀунда аьлча системийн мах нийсса нольчкъургЗероЦхьа а нийса шансийн, дюжинин я колоннин ставкано ца лоцу цхьаъ бен йоцу баьццара ячейка; казинон пайда кху чуьра бу. Кхин цӀерш: цхьа зеро, 0.Дуьззина еша → бу.
Муьлхачу а банкал мехала ловзар
Санкт-Петербурган ловзар, 1713 шарахь Николай Бернуллис хӀоттийна, ахча орел охьадоьжжалц кхуссу, цхьа кхоссар оьшуш хилча $2 ло, шиъ хилча $4, кхоъ хилча $8, хӀора рогӀехь шолла а доккхуш. ХӀора хила тарлучу дохаллас математикин ожиданиматематикаМатематикин ожиданиГенарчу хенахь цхьана ставкин юккъера жамӀ. Европин хӀора стандартни ставкехь ставкин −1/37.Дуьззина еша → $1 тӀетоху, цундела кехат тӀехь ловзаран мах чекх боцуш бу. Цхьана а банко чекх доцу совгӀаташ дала ца мега, ткъа совгӀаташ банкехь долчух сов ца довлийтича, мах охьабужу: $1 миллион йолчу банкехь ловзаран мах $21 гергга бу, $1 миллиард йолчохь $31 гергга. Мартингейл — вукху агӀор гина цхьа ловзар ду. Цо гергга хӀора циклехь цхьа дакъаахчаДакъаСистемо я ловзархочо лелош йолу бухара ставка. Прогрессеш декъашкахь йийцина ю, муьлхачу а столахь лело йиш хилийта.Дуьззина еша → доккху, кӀеззиг хуьлучу дехачу рогӀаллехь дерриг эшадо; лимит ца хилча, деха рогӀаллаш даима доккхачу толамашца юхадерзор дара, ткъа лимит хилча — дац, цундела столан лимитостолСтолан лимитПурба долу уггар кӀезиг а, уггар дукха а ставка. Уггар доккхачо шалха йоккху прогрессеш сацайо.Дуьззина еша → Мартингейл муха йохало къастадо, йохало я ца йохало дац.

Хьоьжу зен жамӀ дац
Муьлхачу а цхьана сессин жамӀ хьоьжучу зенах къаьсташ хир ду, дукхахьолахь хьоьжучу зенал сов. $10-ца нийса шансашна 100 хьовзорехь стандартни отклонениматематикаСтандартни отклонениДисперсин квадратни орам; жамӀ математикин ожиданех гена хуьлуш долу гӀеметтан барам.Дуьззина еша → $100 ду, хьоьжу −$27 долуш; пайдица чекхъяьлла сесси тамашийна хӀума дац. Хьоьжу зен — мах бу; дисперсияматематикаДисперсияЖамӀаш математикин ожиданах мел шуьйра даржадо гойту барам. Цхьана терахьна ставкина лакха, нийса шансийн ставкашна лоха.Дуьззина еша → — чухула кечам бу; цхьана буьйсанан жамӀ — цхьаъ бен доцу выборка ю.
Формула
Хаттарш
Ца оьцу. Аша ставкашна дуьллучу массо а хӀуманан 2.70%. Даьккхина ахча юха ставкашна дуьллуш, иза юха а ставкашна дуьллу.
Сахьтехь — хӀаъ, цхьатерра чехкалла йолуш. Кхаьчначу Ӏалашонна — яц: хьовсийша банкролл дерриг дӀадаларан кхерамматематикаБанкролл дерриг дӀадаларан кхерамӀалашоне я хьовзорийн дукхалле кхачале ерриг банкролл эшаран вероятность.Дуьззина еша →.
Казинош юккъерчу ставкица а, ловзийначу хеннаца а шун хьоьжу зен лору, цуьнан цхьа дакъа комп-совгӀаташ санна юхадерзадо. Уьш механ цхьа дакъа юхадерзош ду, шуна хьалхалла луш дац.
Самукъадаккхархьама

Ставкийн юкъара барам × 1/37. Сахьт формулехь ду.
Хьосташ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.