Дисперсия
Цхьатерра хьоьжу зенматематикаХьоьжу зенМатематикин ожидани ставкийн ерриг барамах тоьхна; сессехь я цхьана муьрехь юккъерчу барамехь эшош долу ахча.Дуьззина еша → долу цхьана терахьна ставка а, цӀечунна ставка а тайп-тайпана ловзарш санна хӀунда хета.

Дисперсино гойту, жамӀаш математикин ожиданех мел гена баржийна ду. Ставкин хӀора декъана иза цхьана терахьна 34 гергга ю, цӀечунна 1 гергга.
Цхьана ставкин формула
ВероятностьматематикаВероятностьЖамӀан таро, 0-ера 1-е кхаччалц я 0%-ера 100%-е кхаччалц. Цхьа терахь: 1/37 = 2.70%.Дуьззина еша → p йолуш W:1 лучу ставкин хӀора декъанахчаДакъаСистемо я ловзархочо лелош йолу бухара ставка. Прогрессеш декъашкахь йийцина ю, муьлхачу а столахь лело йиш хилийта.Дуьззина еша → жамӀ p вероятностца +W ду, 1 − p вероятностца −1. Математикин ожиданиматематикаМатематикин ожиданиГенарчу хенахь цхьана ставкин юккъера жамӀ. Европин хӀора стандартни ставкехь ставкин −1/37.Дуьззина еша → pW − (1 − p) = −1/37 ю. ДисперсияматематикаДисперсияЖамӀаш математикин ожиданах мел шуьйра даржадо гойту барам. Цхьана терахьна ставкина лакха, нийса шансийн ставкашна лоха.Дуьззина еша → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)² ю. Цхьана терахьна ставкинаставкаЦхьана терахьна ставкаЦхьа терахь, дӀадалар 35:1.Дуьззина еша →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. ЦӀечуннаставкаЦӀен18 цӀечу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Руж.Дуьззина еша →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.
Сессина иза хӀун маьӀна долуш ю
Вовшах доцучу хьовзоршкахьматематикаВовшах доцу хьовзоршХӀора хьовзоран вероятностш цхьаъ ю, хьалха хиллачух доцуш. ХӀокху сайтан хӀора хьесапан бух.Дуьззина еша → дисперсеш вовшахтосу, цундела хийцалуш йоцучу ставкица N хьовзорехь юкъарчу жамӀан дисперсия N × ставка² × σ² ю, ткъа стандартни отклонениматематикаСтандартни отклонениДисперсин квадратни орам; жамӀ математикин ожиданех гена хуьлуш долу гӀеметтан барам.Дуьззина еша → — σ × ставка × √N. $10-ца 100 хьовзор: стандартни отклонени цхьана терахьна $584 гергга ду, цӀечунна $100, ший а хьоьжучу −$27 гонах. Цхьана ловзархочун жамӀаш бӀеннашкахь лестало; шолгӀачун — меллаша текхало. Шимма а цхьатерра мах бо.
Дисперсия а, системаш а
ПрогрессистратегиПрогрессиХьалхарчу жамӀашка хьаьжжина ставка хуьйцу муьлха а бакъо. ДохӀарчу прогрессеша иза эшначул тӀаьхьа, позитивни прогрессеша толам баьккхинчул тӀаьхьа хьалайоккху.Дуьззина еша → ставкин хӀора декъан EV ца хуьйцу, амма ставкийн барам а, декъадаларан кеп а хуьйцу. МартингейлстратегиМартингейлХӀора эшарал тӀаьхьа ставка шалха йо прогресси. И хӀун до а, хӀун ца до а «Стратегеш» декъехь ю.Дуьззина еша → дукхахйолчу сессийн дисперсия лагӀйо (дукха жима толамаш) а, стомма цӀога тӀетоху (кӀеззиг хуьлу доккха зен); оцу цӀогано массо а сессийн юкъара дисперсия хийцалуш йоцучу ставкелстратегиХийцалуш доцу ставкаХӀора хьовзорехь цхьа барам ставка йиллар. ХӀора прогресси цуьнца дуьста.Дуьззина еша → лакхара йо. ПаролистратегиПаролиПозитивни прогресси: толам баьккхича шалха ставка, эшча я вовшахдиттина кхо толам баьккхича юха дуьйладо. Кхин цӀе: духахьара Мартингейл.Дуьззина еша → дуьхьал до. Система харжар — дисперсин кеп харжар ду; юккъера барам меню тӀехь бац.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
Рулеткехь хийцалуш доцу ставкийн стратегиРулеткин Пароли стратеги (духахьара Мартингейл)
Ловзархочунна иза хӀунда мехала ю
Дисперсино доца сессеш хьалххе хаа йиш йоцуш йо, дехнаш — хаа йиш йолуш. 100 хьовзорехь σ = $100 а, EV = −$27 а хилча, казинон пайда гӀовгӀанан доьалгӀа дакъа бу, ткъа пайдица чекхъяьлла сесси даимлера хӀума ду. 10,000 хьовзорехь EV −$2,700 ю, σ — $1,000; хӀинца казинон пайда гӀовгӀал кхузза гергга доккха бу, ткъа пайдица чекхдаьлла рогӀалла — кхо сигма йолу хӀума ю. Доцачу хенахь дисперсия ловзархочун доттагӀ ю, генарчу хенахь — казинон.
Цхьаьнатоьхначу ставкийн дисперсия
Цхьана хьовзорехь масех ставка хилча, жамӀаш вовшахдоьзна ду (17 даларх ӀаьржачуннаставкаӀаьржа18 Ӏаьржачу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Нуар.Дуьззина еша → а, шолгӀачу дюжининаставкаДюжина1–12, 13–24 я 25–36, дӀадалар 2:1.Дуьззина еша → а толам бу), цундела дисперсеш атта вовшах ца тосу. Bet Builder гӀирса муьлхачу а фишкийнахчаФишкаБилгалчу барамах йолу знак, ставка йилла столан схеми тӀе дуьллу. Кхин цӀе: чек.Дуьззина еша → гуларан бакъ декъадалар 37 жамӀ дагардарца дагардо, иза бен нийса некъ бац.
Формула
Хаттарш
Дац. ХӀора ставкин математикин ожидани цхьатерра ю. Лекха дисперсия — цуьнан гонахь шуьйра лестар ду.
Нийса шансийн ставкийнставкаНийса шансийн ставкаЦӀен/Ӏаьржа, цхьалха/шалха, лекха/лоха. 18 терахь, дӀадалар 1:1.Дуьззина еша →, декъана σ ≈ 1. Ля партажбакъоЛя партажФранцузийн бакъо: зеро даьлча, нийса шансийн ставкин ах юхадерзайо. Оцу ставкашкахь казинон пайда ах бина 1.35% бо.Дуьззина еша → йолуш кхин а лоха, цо юккъера барам а тодо.
ХӀора долларна хьоьжу пайда цхьатерра бу; дисперсино казинон доьхна мел цхьатерра доцуш ду, цунна бен Ӏаткъам ца бо, ткъа и нисдан казинон эзарнаш ловзархой бу.
Математикица самукъадаккхар
Хьалха шаьш хьажийша. ХӀора жоп дӀадихкина ду; кийча хилча, схьадиллийша.
Европин чкъургехь 100 хьовзорехь ши ловзархо хьовзорехь $1 дуьллуш ву, цхьаъ даима цӀечуннаставкаЦӀен18 цӀечу терахьна нийса шансийн ставка. Французийн: Руж.Дуьззина еша →, вукха даима 17-на. Чаккхенгахь хьалха хила таро муьлхачуьнан йоккха ю?
Жоп гайта
Жоп 17-на йиллинчун: 50.9%, цӀечунна 35.5%-на дуьхьал. Шиммо а юккъерчу барамехь $2.70 эшайо.
ЦӀен: 100-х 51 я сов толам хилча ловзархо хьалха ву, хӀора толам 18/37 вероятностцаматематикаВероятностьЖамӀан таро, 0-ера 1-е кхаччалц я 0%-ера 100%-е кхаччалц. Цхьа терахь: 1/37 = 2.70%.Дуьззина еша →. Биномиальни декъадаларо 35.5% ло, ткъа нийсса 50 толам, зен а, пайда а боцуш, кхин 7.7%.
17 терахь: хӀора толамо $36 юхадерзадо, цундела ши толам (−$28) тоьаш бац, ткъа кхоъ (+$8) тоьу. 1/37-ца 100 хьовзорехь кхоъ я сов хиларан таро 50.9% ю.
Цхьана терахьна ставка йоьллу ловзархо кест-кеста хьалха хуьлу, амма жамӀаш дукха хийцалуш ду: цхьа хилар сов я кӀезиг хилча жамӀ $36-ца хийцало, ткъа тӀаьхьа бисина ловзархой дукхахьолахь генна тӀаьхьа хуьлу. Боллмана (Bollman, 2024) Американ терахьаш ло, 26.5% а, 49.2% а.
Самукъадаккхархьама

Хьоьжу зен цхьатерра ду. Царах цхьамма цунах лаьцна чӀогӀа мохь хьоькху.
Хьосташ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.