Хаттар: вина денойн чкъург
Цхьа терахь юха даллалц мел хьовзор оьшу? Дукхахболчу нахана хетачул дукха кӀезиг.
37 ячейкагӀирсЯчейкаРоторна тӀехь йолу терахьаш тоьхна 37 дакъа. Кхин цӀерш: бага, кад.Дуьззина еша → йолчу чкъургехь вина денан хаттар: 8 хьовзор бен даьлча а, цхьа терахь шозза гучудаьлла хиларан таро ах сов ю. Ловзархоша юха хиларш кепаш санна доьшу; уьш нийсачу чкъургехь хьоьжу гӀуллакх ду.
Хьесап
Нийса Европин чкъург хьовзаеш ю. Мел хьовзор даьлча лаххара а шина хьовзорехь цхьа терахь хиларан вероятностьматематикаВероятностьЖамӀан таро, 0-ера 1-е кхаччалц я 0%-ера 100%-е кхаччалц. Цхьа терахь: 1/37 = 2.70%.Дуьззина еша → ах сов хуьлу? Дукхаха болчу ловзархошна 18 я 19 хета, 37-н ах. Жоп 8 ду.
Жоп
Цкъа а юха ца хиларан вероятность лара, цхьаннах дӀаяккха. k хьовзор даьлча, p(массо а къаьсташ) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). k = 8 хилча: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, цундела p(цхьа юха хилар) ≈ 0.56. k = 14 хилча иза 0.93 ю; k = 20 хилча — 0.996. Кхетам гӀалат бу, хӀунда аьлча хьовзорийн шиннийн дукхалла k² санна кхуьу, ткъа муьлхха а шиъ цхьаьнакхета мега.
Столахь иза хӀунда мехала ду
ТӀаьххьарчу 20 терахьан табло дукхахьолахь гуттар а лаххара а цхьа юха хилар гойту, кест-кеста ши я кхоъ. Ловзархошна го «17 итт хьовзорехь шозза даьлла», ткъа цара 17 довха ду боху; вина денан хьесапо боху итт хьовзорехь юха хилар 74% хьолехь хуьлу, ткъа юха даьлла терахь аьттонца ду. Кеп бакъ ю; маьӀна дац.
ТӀаьхьара хьесап
Билгала терахь, масала 17, шозза даллалц мел хьовзор оьшу? Иза кхин хаттар ду, жоп дукха доккха а долуш: хьоьжу хан 74 хьовзор ю, ткъа 20 хьовзорехь ши 17 хиларан вероятность гергга 10% ю. «Цхьа терахь юха долу» (8 хьовзор) а, «хӀара терахь юха долу» (74 хьовзор) а юккъехь болу башхалла — тӀаьхьа гинчу кепан а, хьалха динчу прогнозан а юккъера дерриг башхалла ю.
Хьовсийша
Демо-ловзар итт хьовзорна дӀадолийша, историга хьовсийша. Дукхахьолахь юха хилар хир ду. Юха дӀадолийша. Юха даьлла терахь кхин хир ду. Иза итт-зза дийша, тӀаккха шуна вина денан хаттарматематикаВина денан хаттарШиннан вина де цхьаъ хила тарлуш мел нах оьшу, я терахь юха даллалц мел хьовзор оьшу. 37 ячейка йолчу чкъургехь 8 хьовзор тоьар ду ахкал сов таро хилийта.Дуьззина еша → гина хир ду; эзар-зза дийша (симуляторша иза до), тӀаккха шаьш цуьнан барам бина хир бу.
Формула
Хаттарш
ХӀаъ, 365 динна метта 37 ячейка. Вина деношна 23 стага 50% ло; чкъургана 8 хьовзоро 56% ло.
Гергга 19 хьовзор даьлча 50%. ХӀинца а гуттарлера гӀуллакх ду.
ДаӀ. Цхьана чкъурган эзарнаш хьовзоро гайтина хир дара; юха хиларо цкъа а ца гойту.
Математикица самукъадаккхар
Хьалха шаьш хьажийша. ХӀора жоп дӀадихкина ду; кийча хилча, схьадиллийша.
Американ чкъурган юххехь йолчу жамӀийн уо тӀаьхьара 16 хьовзор гойту. Мел таро ю цу тӀехь цхьа а терахь шозза ца хиларан?
Жоп гайта
Жоп 2.5% герга: 40 у-х 39 у герга уггар кӀезиг цхьа юхадалар гойту.
Хьовзор хьовзорна тӀехьа хьовса. Хьалхара хьовзор муьлхха а хила тарло. ШолгӀачо и тӀехдаккха деза: 38-х 37 таро. КхоалгӀачо шиъ а тӀехдаккха деза: 38-х 36. ВуьрхӀиттолгӀачо пхийтта терахь тӀехдаккха деза: 38-х 23.
Эцаде: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
Юхадалар доцу у кӀезиг хуьлу. Юхадалар долчу уо чкъургах лаьцна хӀумма а ца олу.
Европин чкъурган итт хьовзорехь 17 нийса пхозза даларан таро мел ю? Цхьа терахь, муьлхха а терахь, пхозза я цул дукха даларан? Ткъа цхьа терахь диъ хьовзорехь уггар кӀезиг кхузза даларан?
Жоп гайта
Жоп 17 нийса пхозза: 315,576-х 1. Цхьа терахь пхозза я цул дукха: 8,333-х 1 герга. Цхьа терахь диъ хьовзорехь кхузза я цул дукха: 349-х 1.
17 пхозза: итт хьовзорех муьлха пхиъ харжа, 252 некъ, хӀораннан таро (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Цхьаьна, 315,576-х 1.
Цхьа терахь: 37 терахьех хӀораннан пхозза я цул дукха кхетаран таро 308,325-х 1 ю, цо 308,325-х 37 ло, я 8,333-х 1. ХӀораннан пхи кхетар долу ши терахь хилар кӀезиг хуьлу, иза шозза лерина, амма иза дӀадаккхарх кху нийсаллехь хӀумма а ца хуьйцу.
Диъ хьовзорехь кхузза: цхьана терахьна, 37⁴ хила тарлучу жамӀех 4 × 36 + 1 = 145; 37 терахьех муьлххачунна а, 145/37³ = 349-х 1.
Ши зерочкъургЗероЦхьа а нийса шансийн, дюжинин я колоннин ставкано ца лоцу цхьаъ бен йоцу баьццара ячейка; казинон пайда кху чуьра бу. Кхин цӀерш: цхьа зеро, 0.Дуьззина еша → йолчу чкъургехь, нийса терахьаш 359,275-х 1, 9,243-х 1 а, 368-х 1 а ду. «17» а, «цхьа терахь» а юкъара башхалла юха а вина денан хаттарматематикаВина денан хаттарШиннан вина де цхьаъ хила тарлуш мел нах оьшу, я терахь юха даллалц мел хьовзор оьшу. 37 ячейка йолчу чкъургехь 8 хьовзор тоьар ду ахкал сов таро хилийта.Дуьззина еша → ду: цецдала 37 некъ бу.
Самукъадаккхархьама
Цхьаъ хьалха юха долу. И цхьаъ аьттонца ду.
Хьосташ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.